知数达理 （中学） 第三期

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中学

知数达理系列

每期为大家准备三道难易程度不等的中学数学习题，欢迎大家参与并讨论。

答案在文末

欢迎

3.1  Carré plié

Facile

On prend un carré de côté 20 cm. On le plie. Quel est la somme des périmètres des quatre triangles jaunes ainsi formés ?

把一个边长为20厘米的正方形按图中所示方法将其折叠，求得到的4个黄色三角形的周长之和。

3.2

Inégalités salariales

Moyen

Si Julie gagne 20% de plus que Claude, et Claude gagne 25% de plus que Mario, alors Julie gagne ...% de plus que Mario.

如果Julie的收入比Claude高20％，Claude的收入比Mario高25％，那么Julie的收入比Mario高百分之几？

3.3  La ville carrée

Difficile

Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté. À l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre. Si tu quittes la ville par la porte sud, marche quatorze pas vers le sud puis mille sept cent soixante-quinze pas vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre. Déterminer les dimensions de la ville.

本题出自《九章算术》“勾股”章：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：有一座正方形城邑，城墙各边正中都开有一门。出北门20步有一棵树，出南门14步，再转向西行1775步，正好看到北门外的那棵树。求这座正方形城邑的边长。

*感谢纪老师编辑和整理知数达理中学数学题目*

参考答案

3.1  Carré plié   Facile

Réponse : 80cm

3.2  Inégalités salariales   Moyen

Réponse : 50%

3.3  La ville carrée   Difficile

Réponse : Les dimensions des côtés de la ville sont égales à 250 pas.

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