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知数达理系列(第15期)

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  • 每期为大家准备三道难易程度不等的中学数学习题,欢迎大家参与并讨论。


  • 答案在文末。




15.1  La corde de Claude

Facile

En cette belle journée d’été, Claude se promène dans le parc et trouve une grande corde enroulée. Sur cette corde, Claude décide de faire 3 nœuds, le nœud A, le nœud B et le nœud C. Le morceau de corde AB correspond à un quinzième de la longueur totale et le morceau AC correspond à un sixième de la longueur totale. Si Claude enroule le morceau AB autour d’un tronc d’arbre, il fait exactement deux tours complets. Combien de tours Claude peut-il effectuer sur le même tronc avec la longueur BC?

一天,Claude在公园散步,发现一条大的盘绕绳子。他决定在这条绳子上打结3个结,分别为结A,结B和结C。绳段AB相当于总长度的十五分之一,而绳段AC相当于总长度的六分之一。如果Claude将绳段AB缠绕在树干上,那么它将整整绕两圈。那么绳段BC缠绕在同一个树干上,那么它将绕几圈?




15.2  La course à vélo

Moyen

Je fais du vélo ce matin avec Claude. Pour effectuer le parcours entier, de la ville A à la ville B, il me faut 15 minutes, tandis qu'il en faut 20 à Claude. Si je lui laisse 4 minutes d'avance, combien de minutes lui faudra-t-il en core pédaler après que l'ai doublé ?

我今天早上和Claude一起骑自行车出游。从城市A骑到城市B,我需要15分钟,而Claude需要20分钟。如果我让Claude先出发4分钟,那么我超过他之后,Claude还需要再骑多久才能到城市B?




15.3  La tige métallique (Simulation épreuve ministérielle, TS4, Section C)


Après une expérience en mer très éprouvante, Claude, le propriétaire de plusieurs voiliers, a décidé de renforcer les mâts de ses embarcations en utilisant un cordage supplémentaire. Pour ce faire, il fixe un bout de corde à la cime d’un mât et fixe l’autre bout au pied de l’autre mât. Pour rendre la structure plus stable, il a pris la résolution de stabiliser le croisement des deux cordages par une tige en métal verticale. Sur tous les bateaux, les deux mâts sont perpendiculaires au plancher et leur hauteurs sont de 6 m et 3 m. Voici une esquisse du plan de Claude.

On peut simplifier cette esquisse de la façon suivante:

Montre ou réfute que la hauteur de la tige métallique de Claude devra être de 2 mètres.

*感谢纪老师编辑和整理知数达理中学数学题目*





15.1  Réponse : 3

15.2  Réponse : 4 minutes

15.3  Réponse : La tige devra avoir une hauteur de 2m.



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