知数达理系列（第八期）

• 每期为大家准备三道难易程度不等的中学数学习题，欢迎大家参与并讨论。

  
  

• 答案在文末。

8.1  Puissances de 13

facile

Si je calcule 13 ¹ , le chiffre des unités est 3. Si je calcule 13 ² , le chiffre des unités est 9. Quel est le chiffre des unités de 13 ²⁰²⁰ ?

已知 13 ¹ 的个位数字是 3 ， 13 ² 的个位数字是 9 ，求 13 ²⁰²⁰ 的个位数字。

8.2  La peinture du triangle

moyen

On doit peindre une portion du triangle rectangle ABC illustré ci-dessus. La surface à peindre correspond au triangle rectangle CBD (en bleu). Si un pot de peinture couvre 28 m ² et coute 17.99$, quel est le montant que l’on devra débourser pour couvrir la totalité de la surface du triangle BCD?

如图所示，我们把直角三角形 ABC 的蓝色部分，即直角三角形 CBD 进行喷漆。 如果一罐价格为 17.99$ 的油漆可以用来喷涂 28 平方米的面积，那么把直角三角形 CBD 喷涂完毕需要花多少钱？

A.  71,96$    B.  88,82$

C.  89,95$    D.  138,24$

8.3  Vitesses moyennes

difficile

Claude décide de faire du vélo. Il monte une pente à 10km/h. Puis vient la descente qui fait la même distance que la montée. Claude se demande à quelle vitesse il devrait descendre pour avoir une vitesse moyenne sur la montée et la descente de 20 km/h.

Claude 骑自行车外出遇到一个坡，他以每小时 10 公里的速度爬坡， 若上坡与下坡的距离相同，问 Claude 下坡速度要达到多少才能使得他爬坡的整体平均速度为 20 km / h ？

8.1  Puissances de 13

Réponse : Le chiffre des unités de 13 ²⁰²⁰ est 1.

8.2  La peinture du triangle

Réponse : C  89,95$

8.3  Vitesses moyennes

Réponse : Il est impossible d’avoir une vitesse moyenne de 20 km/h.